Matemática básica Ejemplos

$3^{0} + 3^{- 1} + 3^{- 2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1 + 3^{- 1} + 3^{- 2}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{3} + 3^{- 2}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}}$

Paso 1.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9}{9} + \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 + 3 + 1}{9}$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 4.1

Suma $9$ y $3$ .

$\frac{12 + 1}{9}$

Paso 4.2

Suma $12$ y $1$ .

$\frac{13}{9}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13}{9}$

Forma decimal:

$1.\overline{4}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{4}{9}$